1682年，年仅26岁的哈雷孜孜不倦地埋头于数学和天文学的研究之中，他废寝忘食地重新演算开普勒关于行星运行轨道的烦琐计算。与此同时，他还十分注重用观测星空的实际资料来补充开普勒定律，使该定律更加完善和易于证明。在每日辛勤的观测中，他还在不断地思索着新的课题：彗星是否也像太阳系的行星一样受太阳的吸引，围绕着太阳转动？彗星轨道和地球一样也是椭圆形的。在他长年的观测中看出，彗星似乎不是一闪而过永远离开地球而去，不再会被人看到，而是离开地球若干年后它还要重访地球。

    哈雷向牛顿讲了自己思考的课题，牛顿被哈雷的科学热情和丰富的想象深深地感动了。他鼓励哈雷：大胆的设想必须要有坚实的实验研究作基础。要研究彗星的运行轨道，首先要搜集历代天文学者观测彗星的资料；其次，要耐心地观测天空中的彗星，记录下它们运行的位置，编制星图；然后，再将计算椭圆轨道的数学方法与实际核对计算。

    哈雷应用牛顿的万有引力定律，遵循牛顿谆谆指引的研究方法，花了整整20年的时间，在1704年编成一张彗星年表。并预言说：一颗彗星将于1758年底再次返回地球上空。哈雷本人虽然没有看到这颗彗星的回归，但后来的天文学家看到了，并且证实了哈雷的贡献。

    哈雷的成功，离不开牛顿的指导。一个人的成才，与老师的教育及指导有着重大关系。真正的学习都是从老师那里开始的，因为老师不仅教给我们知识和方法，而且会给我们指导工作和学习的崭新途径并带给我们各种启迪。